RC tijden bepalen met de Parallax Basic Stamp en USB Oscilloscoop

Datum:  April 2008

Inleiding:

Enige tijd geleden alweer heb ik een Basic Stamp Activity kit gekocht en meer recentelijk een USB oscilloscoop van dezelfde leverancier. Tijd om weer wat zaken te combineren.

Principe:

Experimenteerkit voor het leren werken met en programmeren van microprocessoren in combinatie met een oscilloscoop maakt het mogelijk elektronische effecten beter zichtbaar te maken.

Materiaal:

De BASIC Stamp Activity Kit bevat een handboek, de Basic Stamp 2 op een experimenteer board (HomeWork Board project platform), diverse elektronische onderdelen, een CD met software en documentatie en een seriŽle kabel.

Aangezien mijn laptop (en alle moderne laptops) geen seriŽle poort meer bevat heeft men ook een serieel naar USB converter kabel nodig (de meer moderne versie van dit systeem is volledig USB georiŽnteerd)

Voor het benaderen en aansturen van de Basic Stamp 2 processor maakt men gebruik van een basic achtige programmeertaal PBASIC waarvan men de software op de PC moet installeren. Deze software maar ook andere meer relevante software kan men ook gratis van de site van Parallax downloaden.
In het zelfstudieboek worden vele experimenten besproken. Het experiment dat hier behandeld wordt vind men in een iets andere vorm terug.
Ook heb ik kortgeleden de USB Oscilloscoop van Parallax aangeschaft. Relatief goedkoop voor een portable meerkanaals oscilloscoop.Software en handleidingen zijn downloadbaar van Parallax alsmede een studieboek voor het werken met een oscilloscoop 'Understanding Signals' waaruit we dit experiment gehaald hebben.

  • weerstanden: 220 Ohm, 1 kOhm
  • elektrolytische condensator: 10 uF
 

Uitvoering:

  • Bouw de schakeling op zoals in bovenstaande schema en plaatje is weergegeven.

  • Bij Het Basic Stamp Homework Board (zoals ik het gebruik) is het niet nodig om de 220 Ohm weerstand te gebruiken aangezien deze al gemonteerd is op het PCB. Gberuik in dat geval een jumper draad.

  • Gebruik de BASIC Stamp Editor om onderstaande PIC Basic programma naar de Basic Stamp te uploaden en laat dit draaien.

 Understanding Signals - RCTimeConstant.bs2
' Charge/discharge time of a condensator

' {$STAMP BS2}
' {$PBASIC 2.5}

DO

 HIGH 0        '5 V on P0
 HIGH 15      '5 V to capacitor on charfe curve
 PAUSE 10    'time for capacitor to fully charge
 LOW 0        'ground capacitor for discharge curve
 LOW 15      'same to P0 for comparison
 PAUSE 10

LOOP

 

  • Start oscilloscoop op en stel deze in in op de volgende instellingen:

    CH1:  2 V / division
    CH2:  2 V / division
    Horizontal Dial:  5 ms / division
    Trigger Source:  Channel 1
    Trigger:  Edge Rising
    Trigger Mode:  Auto
    Run / Stop Mode:  Continuous
    Trigger Voltage:  2 V

  • Kllik op de Run Stop button om het signaal te fixeren.

  • Verander onder de Cursors tab de Cursor Settings switches naar Paired Bars en Snap to Plot.

  • Plaats de rode verticale cursor op het punt waar CH1 begint te stijgen.

  • Als de cursors het CH1 signaal nog niet volgen klik dan op de A and B Position Cursor knop.

  • Beweeg de blauwe horizontale cursor naar 3.15 V. De cursor moet nu automatisch het signaal volgen .

  • Theoretisch moet men nu een ΔT meten van 2.2 ms als tijdsconstante (1 RC = 63% van de ingangsspanning - 63% van 5 V is 3.15 V - zie ook de achtergrondinformatie). De gemeten waarde kan echter afwijken anagezien weerstandswaardes en capaciteittswaardes met een bepaald percentage kunnen afwijken.
  • Binnen het tab File Settings kan men de gemeten waardes als excel file en als screenshot exporteren.
  • Vervang de 220 Ohm weerstand door een 1 kOhm weerstand. Bij het HomeWork Board moet men nu de jumper draad door deze weerstand vervangen.
  • Zet de OPTAscopeís Horizontal knop op 20 ms.

  • Verander in het RCTimeConstant.bs2, beide regels met het PAUSE commando naar:
    PAUSE 50

  • Run het veranderde programma

  • Neem dezelfde metingen met de Paired Bars.

Resultaat:

EXPERIMENT 1


C = 10
mF
R = 220
W (In het Basic Stamp Homework Board board hoeven we  de weerstand niet te plaatsen.

Resultaat: DT = 2.8 ms

 
EXPERIMENT 2
 

C  = 10 uF
R = 1 kW + 220 W

Resultaat: DT = 12.4 ms

 
Aangezien we de resultaten geŽxporteerd hebben als excel file  kunnen we deze in een grafiek combineren en zo het verschil in tijdsconstantes iets aanschouwelijker maken.

Discussie en conclusie:

In EXP1 verwachten we een RC tijdsconstante van: 220*10*10-6 = 0.0022 s = 2.2 ms
We meten echter: 2.8 ms
Een relatieve afwijking van 27%.

In EXP2 verwachten we een RC tijdsconstante van: 1220*10*10-6 = 0.0122 s = 12.2 ms
We meten echter: 12.4 ms
Een relatieve afwijking van 2%.

We hebben in dit experiment eigenlijk alleen maar de weerstand groter gemaakt. De condensator is hetzelfde gebleven. Als de afwijking door de condensator veroorzaakt werd had ik verwacht dat we dezelfde relatieve afwijking zouden vinden. Dat is echter niet het geval, hetgeen mij doet vermoeden dat de weerstand die op het Homework Board geintegreerd is een waarde heeft die dichter bij de 280 W ligt dan bij de 220 W.

Literatuur:

  • 'What's a Microcontroller? Student Guide'; Parallax; Version 2.2; ISBN 1928982026.
  • 'Understanding Signals. Student Guide'; Parallax; Version 1.0; ISBN 1928982026; p.49-63.
  • Mike Predko; '123 Robotics Experiments for the Evil Genius' ; McGraw-Hill; 2004; ISBN 0071413588.
  • A. Schommers; Elektronica echt niet moeilijk, deel 1: experimenten met gelijkstroom; Elektuur BV; 1988; ISBN 9070160358; p 62.
  • A.J.Dirksen; Leerboek Elektronica, Deel 1 Gelijkstroomtheorie; De Muiderkring; 1979; ISBN 9060821017; p 96.

Relevante websites:

Minder relevante websites:

Achtergrondinformatie:

In de praktijk heeft men dagelijks te maken met tijdsconstanten, (meestal met meerdere tijdsconstanten in combinatie met andere factoren). Als voorbeelden kunnen we noemen:
  • het op hogere druk brengen van een vat via een afsluiter
  • het concentratieverloop van een oplossing via continueverdunning

Dit natuurkundig verschijnsel treedt ook op bij RC combinaties. In een RC combinatie is een weerstand in serie met een condensator via een schakelaar aangesloten op een spanningsbron. In de getekende stand zal over de condensator en over de weerstand geen spanning staan (UR=UC=0).

Wordt de schakelaar (S1) op het tijdstip t=0 gesloten, dan zal door het circuit een stroom vloeien, die men als volgt kan weergeven:
 
waarbij:
I = stroomsterkte op een bepaald tijdstip in AmpŤres
Io = maximale stroomsterkte die er vloeit (= U/R) in AmpŤres
e = grondtal natuurlijke logaritme
t = tijd in sec.
R.C = de tijdconstante (t ) in sec.; het product van de weerstandswaarde (W ) en de capaciteit (Farad).

 

Afleiding vergelijking

Op elk willekeurig tijdstip geldt:

U = UR + UC (1)

UR en UC zijn momentele variabelen dus tijdsafhankelijk.

Na differentiŽren krijgen we:

Aangezien de spanning constant blijft, is de afgeleide nul (dU/dt = 0)

Na integreren vinden we:
(2)
Voor het tijdstip t=0 geldt:

Voor de integratie-constante geldt dus:
(3)
Uit (2) en (3) volgt:

Of te wel:

(4)
Natuurkundig is verder bekend dat op het tijdstip t=0, de condensator nog geen lading bevat, dus QC op t=0 is nul. Hieruit volgt dat op t=0 de spanning UC over de condensator eveneens nul zal zijn.

De maximale spanning staat dus over de weerstand op het tijdstip t=0. Volgens de wet van Ohm vloeit er dan ook de maximale stroomsterkte.
(5)
Uit (4) en (5) volgt:

Beschouwd men nu de spanning over de weerstand als functie van de tijd dan geldt:

Voor de spanning over de condensator geldt dan uiteraard:

Bij het ontladen van een condensator via een weerstand is een soortgelijke afleiding mogelijk (tegengestelde stroomrichting).

Tabel: UR en UC in % van Utot

tijd
(s)
UR
(% van U)
UC
(% van U)
1 RC 37 63
2 RC 14 86
3 RC 5 95
4 RC 2 98
5 RC 0.7 99.3
6 RC 0.25 99.75
7 RC 0.1 99.9

 


De eenheid waarin RC wordt uitgedrukt is s (seconden)
Dimensieanalyse:

 

Basic Stamp 2 Module

Model 24-pin DIP
Afmeting (L x W x H) 1.2"x0.6"x0.4"
Werkomgeving 0o - 70oC (32o - 158o F)
Microcontroller Microchip PIC16C56c
Processor Snelheid 20 MHz
Uitvoersnelheid ~4,000 instructies/sec.
RAM grootte 32 Bytes (6 I/O, 26 Variabelen)
Scratch Pad RAM N.V.T.
EEPROM (Program) grootte 2K Bytes, ~500 instructies
Aantal I/O pinnen 16+2 Toegewezen serieel
Benodigde voeding 5 - 15 vdc
Stroomverbruik @ 5V 3 mA Run / 50ĶA Sleep
Source / Sink stroom per I/O 20 mA / 25 mA
Source / Sink stroom per unit 40 mA / 50 mA per 8 I/O pinnen
PBASIC Instructies 42

17/01/2017