Bepalen van het getal van Avogadro mbv elektrolyse

Datum: juli 2008

Principe:

Het getal van Avogadro is niet een getal dat men wiskundig kan afleiden. Men kan het aantal deeltjes dat een mol vomen alleen experimenteel bepalen. In dit experiment maken we gebruik van elektrochemie. Het getal van Avogadro is gedefinieerd als zijnde het aantal atomen in exact 12 g van het isotoop 12C hetgeen 6.02214199 x 1023 is.

Materiaal:

  • Vernier Go!Link Interface
  • Vernier Stroom meter (DCP-BTA)
  • Kabels met klemmen
  • PC met de benodigde sotware.
  • Gelijkspanningsvoedingsbron die 1.5 V kan leveren.
  • Staalwol
  • Gedemineraliseerd water (demi water)
  • Bekerglas (100 ml)
  • Koper strip
  • Zink strip
  • Zwavelzuur oplossing (10%)
  • Zeer nauwkeurige analytische balans (de mijne van Voltcraft haalt 1 mg).
  • Schakelaar
  • Tissues

 


 

Uitvoering:

  • Neem de koper en zink elektrode, maak ze schoon met staalwol, spoel ze daarna af met demi water en droog ze goed met een tissue.

  • Bepaal de massa van de koper elektrode mbv de balans.

  • Vul het bekerglas voor ca. 3/4 de met de zwavelzuur oplossing.

  • Bouw de meetopstelling op zoals in onderstaand schema is geschetst. Plaats de elektrodes echter nog niet in het bekerglas!

  • Sluit sensor en Go!Link aan op de computer en start het Go!Link meet programma op.
  • Stel het programma in op een meting van 3 minuten met 20 samples per minuut.
  • Plaats de elektrodes in het bekerglas.  Let er op dat ze evenver in de oplossing gedoopt zijn en zover mogelijk van elkaar af geplaatst zijn.
  • Zet de voeding aan en zet de schakelaar om. Controleer of er een stroom loopt.
  • Start de data collectie te starten.
  • Als de data collecties stopt na 3 min. zet dan de schakelaar om.
  • Verwijder voorzichtig de elektrodes uit de oplossing en spoel de elektrodes voorzichtig schoon met demi-water.
  • Droog de koper elektrode zeer voorzichtig met een tissue en weeg hem vervolgens op de balans.
  • Analyseer de meetdata. Bepaal de gemiddelde stroomsterkte tijdens de meting.
  • Herhaal dit experiment enkele malen.

Resultaat:

In totaal heb ik vier experimenten uitgevoerd. De resultaten zijn weergegeven in onderstaande screenshot.

 
De meetgegevens zijn samengevat in onderstaande tabel:

\

 

 

 

Tijdens het experiment zien we ook een aanzienlijke waterstof ontwikkeling.
Op de foto hiernaast kan men een koper elektrode zien nadat een experiment is uitgevoerd. Het oppervlakte is ruwer geworden.
De zwavelzuur oplossing krijgt een lichtblauwe kleur, een teken dat er Cu in de oplossing zit.
De Zn elektrode wordt nagenoeg zwart van kleur door de vorming van een neerslag op de elektrode.

Discussie:

In dit experiment hebben we gebruik gemaakt van een elektrochemische proces genaamd elektrolyse. Bij elektrolyse gebruiken we een externe energiebron om een reactie op gang te brengen die anders niet plaats zou vinden.

Een mol wordt gedefinieerd als de atomaire massa van een element in grammen. In dit experiment meten we elektronen flow (Amperage of stroom) en tijd om zo het aantal elektronen te verkrijgen dat door de elektrochemische cel stroomt. Het aantal atomen in een afgewogen monster gerelateerd aan de elektronen flow maakt het mogelijk om het getal van Avogadro te berekenen.

In deze elektrolytische cel zijn de elektrodes opgebouwd uit koper en zink en het elektrolyt zwavelzuur. Gedurende de elektrolyse is de koper elektrode verbonden met de positieve pool van de voedingsbron en de zink elektrode met de negatieve pool. In deze periode worden koper atomen geconverteerd naar koper ionen, de elektrode verliest massa hetgeen men kan zien aan de verruwing van het elektrode oppervlak en aan de blauwkleuring van het water.

Cu --> Cu2+(aq) + 2e

Aan de ander elektrode, de kathode, wordt waterstof gegenereerd door de reductie van de H+ ionen in de zwavelzure oplossing volgens>

H+(aq) + 2e --> H2(g)

Het principe van de elektrochemische cel is al behandeld in een eerder experiment: Elektrochemische cel

Het getal van Avogadro berekenen we als volgt:

De volgende metingen werden gemaakt voor het eerste experiment:
1. Massaverlies Cu-elektrode: 0.037 g
2. Gemiddelde stroom: 0.1637 A
3. Tijdsduur van de elektrolyse: 180 s

Per definitie:
1 A = 1 C/s
Lading van 1 elektron = 1.602 . 10-19 C

Totale lading door het circuit: 180 (s) * 0.1637 (A=C/s) = 29.466 C
Aantal elektronen betrokken in elektrolyse: 29.466 (C) / 1.602 . 10-19 (C) = 1.839 . 1020 elek.
Het elektrolyse proces consumeert 2 elektronen per koper(II) ion dat gevormd wordt.
Aantal Cu2+ ionen: 1.839 . 1020 / 2 = 9.197 .1019 ionen.
De massa van de koper ionen die geproduceerd zijn is gelijk aan het massa verlies van de anode (het massa verlies aan elektronen is verwaarloosbaar klein).
Hieruit volgt: 9.197 .1019 ionen / 0.036 g = 2.485 . 1021 Cu atomen/g
Molmassa Cu = 63.546 (g/mol)
Aantal Cu atomen / mol Cu = 2.485 . 1021 * 63.546 = 1.58 . 1023 
 

De resultaten van alle experimenten zijn samengevat in onderstaande tabel.

De resultaten zijn slechter dan ik verwacht had, de relatieve fout is erg groot. We kunnen echter wel concluderen dat de grootteorde van het getal dat we gevonden hebben wel klopt (1023). Blijft de vraag waar die grote fout door veroorzaakt wordt. We hebben uiteindelijk maar te maken met twee meetgegevens te weten massa verlies en gemiddeld stroomverbruik. Voeren we een gevoeligheids analyse uit dan blijkt als snel dat een kleine verandering (in de tweede decimaal) in het massaverlies een groot effect heeft op het berekende getal van Avogadro. Voor een min of meer vergelijkbaar effect moeten we de gemiddelde stroomsterkte met een factor 10 vergroten. Deze analyse in combinatie met de hoogst haalbare nauwkeurigheid van de balans maakt het aannemelijk dat de belangrijkste fout veroorzaakt wordt door de massametingen.
Deze fout kunnen we kleiner maken door het experiment gedurende een langere periode te laten verlopen waardoor het massaverlies groter wordt en de fout kleiner. Een andere mogelijkheid is om een nog nauwkeuriger analytische balans te gebruiken (tot 0.1 mg nauwkeurig).

Conclusies:

Op basis van de experimentele resultaten vinden we een gemiddelde waarde voor het getal van Avogrado van 1.08 x 1023. De werkelijke waarde is 6.02 x 1023 hetgeen betekent dat we een relatieve fout van 82% hebben. 

Literatuur:

  • Nicholas C. Thomas; 'A Fast Coulometric Estimation of Avogadro's Number';  Journal of Chemical Education; 2007 10 84; p. 1667.
  • Carlos A. Seiglie; 'Determination of Avogadro's Number by Improved Electroplating';  Journal of Chemical Education; 2003 6 80, p. 668-669.
  • William B. Jensen; 'How and When Did Avogadro’s Name become Associated with Avogadro’s Number?';  Journal of Chemical Education; 2007 2 84, p. 223.
  • Enid S. Lipeles; 'The Chemical Contributions of Amadeo Avogadro';  Journal of Chemical Education; 1983 2 860, p. 127-128.
  • William F. Kieffer; "Chemistry a Cultural Approach"; Harper & Row; 1971; SBN 060436387; p. 102-108.

Relevante websites:

Minder relevante websites:

Opmerkingen:

  • Uiteraard is het niet noodzakelijk om dit experiment uit te voeren met de Vernier Go!Link, men kan ook een multimeter al dan niet met PC interface kopen en zo het experiment uitvoeren. Dergelijke multimeters kan men mij bv Conrad kopen.
  • De Go!Link kan men bij Vernier International bestellen. Het pakket inclusief thermometer en voltmeter en transportkosten kost ca. € 100. Jammer genoeg komen daarbovenop nog BTW en inklaringskosten van ca. € 30.
  • De koper en zinkstaafjes waren onderdelen van mijn elektrotechniek experimenteerdoos.
  • Dit experiment is gebaseerd op het bepalen van het massaverlies van de koperelektrode. Het is echter ook mogelijk te bepalen hoeveel waterstofgas er gevormd wordt en vandaar uit het getal van Avogrado te berekenen.
  • De gelijkspanningsvoedingsbron kan ook een batterij zijn.
  • Ik heb zwavelzuur gebruikt als oplossing. Ik ben echter ook een voorschrift tegengekomen op het web waarbij azijnzuur werd gebruikt, dat makkelijker te verkrijgen is. Ik heb dat achter niet zelf uitgetest.

Achtergrondinformatie:

In 1811 werd door Amedeo Avogrado, een Italiaanse natuur- en wiskundige, een hypothese gepubliceerd in het tijdschrift "Journal de Physique" getiteld "Essay over een manier om relatieve massa's te bepalen van elementaire moleculen van lichamen en de verhouding waarin ze zich in deze stoffen bevinden" waarin beweerd werd dat het volume van een gas recht evenredig is met het aantal moleculen van dat gas.
In formule: V = c.N
waarin c een constante, V het gas volume en N het aantal gasmoleculen is. Op basis van deze formule kan men stellen dat identieke gas volumina hetzelfde aantal moleculen bevatten als druk en temperatuur ook gelijke aan elkaar zijn.


Dit type correlatie was al eerder gepostuleerd (o.a. door Gay-Lussac) maar wat Avogrado's hypothese beter en correcter maakte was zijn definitie van een molecuul, zijnde het kleinst mogelijke karakteristieke deeltje van een stof hetgeen een elementair atoom mag zijn maar ook een permanente samensmelting van verschillende elementaire atomen mag zijn. Hij postuleerde dat sommige gassen zoals waterstof en zuurstof opgebouwd zijn uit twee-atomige moleculen en dat een water molecuul is opgebouwd uit drie elementaire atomen, twee waterstof en een zuurstof atoom. Het door Avogrado gepostuleerde concept koppelde Dalton's hypothese over atomen met Gay-Lussac's gas wet.

Door het vergelijken van de massa van identieke volumes van verschillende gassen bij identieke temperaturen en drukken kan men de gewichtsverhoudingen van gas moleculen meten hetgeen de basis was van de eerste methode om op de juiste manier atoom massa's te meten.

De combinatie van de wet van Boyle, de wet van Charles (de 1ste wet van Gay Lussac) en de hypothese die door Avogrado geformuleerd werd geeft de ideale gas wet:
p.V=n.R.T
waarin P de druk is, V het volume, n het aantal mol gas, R de universele gas constante en T de temperatuur.

Avogrado's hypothese werd vervolgens genegeerd voor een periode van ca. 50 jaar. Een van de redenen was dat sommige geleerden (waaronder Dalton) het niet zo prettig vonden geconfronteerd te worden dat ze atoom massa's niet correct bepaald hadden. Pas nadat Cannizzaro in de periode 1858-1860 een systeem van atoom massa's presenteerde dat gebaseerd  op Avogrado's hypothese werd deze geaccepteerd.


15/01/2017