De snelheid van het geluid bepalen m.b.v. je PC

Datum: januari 2003

Principe:

De snelheid van het geluid bepalen mbv een plastic buis en een PC met geluidskaart.

Materiaal:

  • computer met geluidskaart
  • microfoon
  • pen of iets anders om eens cherp kort geluid te maken.
  • thermometer
  • Software pakket Cool Edit 2000
  • plastic buis, aan een kant dicht door afdekdop (diameter 3 cm, lengte 1 m). Deze PVC buizen kan men bij elke doe-het-zelf zaak kopen.

Uitvoering:

  • Leg de buis plat neer en bevestig de microfoon aan het open uiteinde.
  • Start Cool Edit op en maak alles klaar om te samplen. Gebruik mono 48000.
  • Laat de pen klikken in de buurt van de microfoon en neem tegelijkertijd op.
  • Analyseer het sample.
  • Bepaal de omgevingstemperatuur.
OPSTELLING:

Resultaat:

Vergroot signaal.

We hebben het experiment uitgevoerd bij een temperatuur van 22.6 C.

FFT analyse

van het eerste geluidspakketje.

Frequentie: 73 Hz

FFT analyse

van het tweede geluidspakketje.

Frequentie: 1233 Hz

 

Discussie en conclusie:

Om de geluidssnelheid in lucht te kunnen meten moeten we:
  • een geluid maken
  • dat geluid een bekende afstand door de lucht laten afleggen
  • de tijd meten die het geluid erover doet om de afstand af te leggen.

Daarna kunnen we de snelheid berekenen m.b.v. de formule: v = s / t 
               (s = weglengte in m, t = tijd in s en v = snelheid in m/s)

Met behulp van de opstelling die we gebouwd hebben kijken we naar de echo van het geluidssignaal, en we bepalen dus de tijd die het duurt van het moment dat we het geluid maken totdat de echo de microfoon weer bereikt.

Sample frequentie: 48000 - dus 48000 samples per seconde.

  • Afstand eerste piek geluid tot eerst piek echo: 273 samples.
  • Voor een lengte van 2 m : 273/48000 s.
  • De geluidssnelheid is dus: v = 2/(273/48000) = 352 m/s

De geluidssnelheid is 331.4 m/s bij een temperatuur van 0 C.
We moeten echter corrigeren voor de temperatuur aangezien geluid zich manifesteert als kleine drukverschillen in de lucht. 
We kunnen dan afleiden: v =
(Cp/Cv.R/m.T): 
Met Cp/Cv lucht = 1.40, m=28.8 g/mol, R=8314 J/K krijgen we v = 346 m/s

De gemeten 352 m/s komt dus al aardig in de buurt van de 346 m/s. Een fout van 2% relatief is niet zo slecht.

Opmerkingen:

Ik heb het me een beetje gemakkelijk gemaakt door de meting maar een keer uit te voeren. Beter zou zijn om de meting verschillende malen bij verschillende weglengtes te herhalen en van al deze metingen het gemiddelde nemen.

Literatuur:

  • Richard T. Weitner and Robert L. Sells; "Elementary Classical Physics - Volume 1"; 2nd Ed. ; 1973; Allyn and Bacon; ISBN 020503597; blz 302-324.
  • Henk Mulder; 'De Sinus: Lijn van Ups en Downs'; DJO; 8 1978; p 212,213.
  • Dr. A. Hammer; Vademecum van de Natuurkunde; Prisma; 1966 6de druk; ISBN 9027401934; blz 58,59.

Achtergrondinformatie:

Een trilling is een periodieke beweging om een evenwichtsstand.
De uitwijking (u) is de afstand tot de evenwichtsstand.
Een ander woord voor maximale uitwijking is amplitude (r).
Bij een gedempte trilling neemt de amplitude af tot nul; bij een ongedempte trilling blijft de amplitude constant.
De trillingstijd of periode (T) is de tijdsduur waarin n volledige trilling wordt uitgevoerd.
De frequentie (f) is het aantal trillingen dat per seconde wordt uitgevoerd. De frequentie wordt uitgedrukt in Hertz (Hz).
Het verband tussen frequentie en trillingstijd luidt: f = 1/T

De hoogte van een toon hangt samen met de frequentie: een grotere frequentie betekent een hogere toon.
De sterkte van een toon hangt samen met de amplitude: een grotere amplitude betekent een sterkere toon.

Als twee trillingen gelijk lopen, dan trillen ze 'in fase' (Df=0).
Heeft de ene trilling een maximale uitwijking omhoog en de andere trilling een uitwijking een maximale uitwijking omlaag, dan is er een tegenfase (
Df=).

Een verdubbeling van de geluidssterkte doet het geluidsniveau met 3dB toenemen.

Golfsnelheid = verplaatsing / tijdsduur --> v = l/T  ofwel  l = vT

In een koord, in een spiraalveer en langs een vloeistofoppervlak kun je een lopende transversale golf laten ontstaan (een opeenvolging van golfbergen en golfdalen).
Er plant zich dan een trilling voort. De trillingsrichting van de deeltjes staat daarbij loodrecht op de voortbewegingsrichting van de golf.
Er vindt dan transport van energie plaats (in de vorm van trillingsenergie).
De golflengte is dus de afstand waarover een lopende golf zich in n trillingstijd voortbeweegt.

Geluid heeft een medium nodig en geluid beweegt zich voort als een longitudinale golf.
Dit impliceert dat er verdichtingen en verdunningen ontstaan. M.a.w. een lopende golf is het zich voortplanten van een trilling in een medium (deeltjes van het medium raken in trilling). De geluidssnelheid hangt niet af van frequentie en amplitude.

Voert een systeem als 'blokje aan veer' een eigentrilling uit, dan geldt voor de trillingstijd:

T = 2p(m/C)

Hierin is m de massa van het blokje en C de veerconstante (uitge- drukt in Newton per meter).

Voert een slinger een eigentrilling uit, dan geldt voor de trillingstijd:

T = 2p(l/g)

Hierin is l de lengte van de slinger en g de valversnelling.

Resonantie is het verschijnsel, dat een voorwerp een gedwongen trilling uitvoert met een zo groot mogelijke amplitude.
Resonantie treedt op, als de frequentie van de gedwongen trilling gelijk is aan de eigenfrequentie van het voorwerp (of een van de eigenfrequenties van het voorwerp).
Voorwaarde voor eigenfrequenties bij een koord: de halve golflengte moet een geheel aantal malen passen op de lengte van het koord.
Formule: nl =
l (met n = 1,2,3,)

Ook geldt: l = vT = v/f
Zodat volgt: nv/f =
l --> f = nv/2l (met n = 1,2,3,)
Voor n = 1 krijg je de grondfrequentie, de kleinste eigenfrequentie.

Deeltjes die niet trillen, noemt men knopen;
Deeltjes die met maximale amplitude trillen, noemt men buiken.
De afstand tussen een knoop en de daarop volgende buik is l.
Bij een dicht uiteinde ligt een knoop, bij open uiteinde een buik.

Bij een ingeklemd staafje geldt de formule:
(2n-1)
l = l (met n = 1,2,3,)

Voor de eigenfrequentie geldt dan:
f = (2n-1)v/4
l (met n = 1,2,3,)

Bij een buis met twee open einden, geldt de formule van het koord;
Bij een buis met een dicht einde en een open einde geldt de formule van het ingeklemde staafje.


13-01-2017