Meten aan een zonnecel

Datum : maart 2003

Principe:

Het meten van de output van een zonnecel.

Benodigd:

Werkwijze:

  • Koppel de multimeter aan de zonnecel.
  • Leg de belichtingsmeter naast de zonnecel.
  • Meet de lichtsterkte en het voltage dat afgegeven wordt over de zonnecel.
  • Doe dit gedurende enkele dagen/weken om een goede spreiding in lichtsterkte te krijgen.

Meetresultaten:

Discussie:

Maken we nu in Excel een tabel, zoals hierboven, waar we de meetwaardes invullen (Lux en Vmeet) dan kunnen we deze grafisch uitzetten.

Proberen we er echter een regressielijn  doorheen te laten plotten gebaseerd op een machtsfunctie dan speelt Excel ons parten. Hij zit er wel in maar is grijsgemaakt zodat we deze niet kunnen selecteren. Daarom gaan we iets anders te werk.

We willen de functie V=b*Lux^a (het model) plotten. Waarbij we a en b zo nauwkeurig mogelijk bepalen. We schatten in eerste instantie a en b (bv 1 en 1). We rekenen dan V uit met deze waardes en de lichtsterkte zoals die in de eerste kolom staat, we krijgen dan de kolom Vcalc. We kunnen nu zuivere regressie gaan toepassen maar ik heb me er iets makkelijker van afgemaakt door een eenvoudige chi^2 toets te gebruiken.

We berekenen het verschil tussen Vmeet en Vcalc en kwadrateren, de resultaten plaatsen we in de vierde kolom. De kwadraten tellen we bij elkaar op.

Nu gebruiken we de solver (of oplosser) van Excel en laten deze de som minimaliseren door a aan te passen. Daarna herhalen we deze procedure met b.

Op deze manier krijgen we: a= 0.456 en b= 0.015.

Vcalc past zich dan automatisch aan. Het resultaat zien we in de grafiek.

Het proces wat zich in een zonnecel afspeelt heet fotovoltaÔsche omzetting (PV = photovoltaic conversion). In een zonnecel wordt stralingsenergie omgezet in elektrische energie. De zonnecel is een halfgeleider. waarin elektronen, genaamd valentie-elektronen, losgemaakt kunnen worden. Deze valentie-elektronen bewegen zich als een negatieve lading naar de pluspool. Hierdoor ontstaat er telkens een gat. De gaten gedragen zich als positieve ladingen, die zich als het ware verplaatsen, aangezien het volgende elektron opschuift.

Er hebben verschillende factoren invloed op de hoeveelheid spanning die een zonnecel levert. Deze zijn:

  • De intensiteit van het licht.
  • De golflengte van het licht (ook onzichtbare straling levert potentiaal op).
  • De hoek van inval van de lichtbundel (optimale lichtinval heeft optimale stroomopwekking tot gevolg).
  • Het soort licht (zonlicht of kunstlicht). Hoe het licht verdeeld is over de oppervlakte van de zonnecel (het licht moet voor een goede meting gelijkelijk over het oppervlak verdeeld zijn).

In het hierboven beschreven experiment hebben we alleen het effect van de intensiteit bestudeerd.

Conclusie:

Duidelijk is te zien dat het voltage dat een zonnecel afhankelijk is van de lichtsterkte en dat deze verhoudingsgewijs steeds minder toeneemt.

Opmerkingen:

  • Goedkope belichtingsmeters zijn nauwelijks te vinden. De mijne komt van Conrad.
  • We meten de spanning onbelast, vaak meet men de spanning over een lampje of weerstand. We kunnen dan het vermogen uitrekenen. 
  • De berekeningen kun je vinden in de execfile: zonnecel.xls

Literatuur:

  • J.H. Evans and L.G. Pedersen; 'A Simple and Inexpensive Solar Eenergy Experiment'; Journal of Chemical Education; 56 (5) 1979; p. 339,340.
  • J. Quakernaat ; 'Waterstof als energiedrager - Een zonnig perspectief' ; Natuur & Techniek, 60 (4) 1992, p. 258- .
  • Charles D. Mickey; 'Solar Photovoltaic Cells'; Journal of Chemical Education; 58 (5) 1981; p. 419-422.
  • John J. Farell; 'Solar Energy: Hydrogen and Oxygen'; Journal of Chemical Education; 59 (11) 1982; p. 925.

Relevante websites:

Achtergrondinformatie:

Een fotovoltaÔsch systeem (zonne-cel) produceert elektriciteit uit zonlicht. De zonnecel is in wezen een halfgeleiderdiode (zie beneden). Een zonnecel bestaat uit een dun plaatje in halfgeleidend materiaal waarin vrije elektrische ladingen ontstaan wanneer er licht op invalt. In de halfgeleider is een inwendig elektrisch veld gecreŽerd waardoor positieve en negatieve ladingen van elkaar kunnen gescheiden worden. Wanneer een belasting wordt aangelegd tussen de negatieve boven- en positieve onderkant van de zonnecel, zal hierdoor een gelijkstroom vloeien.

Doorsnede zonnecel

Het resultaat is een elektrische cel met een bepaalde elektromotorische kracht, EMK, die elektrische arbeid kan verrichten. De efficiŽntie van de omzetting van stralingsenergie in elektrische energie hangt af van de aard van de straling en van de constructie en het materiaal van de cel. Voor een grote efficiŽntie moet men voorkomen dat de elektronen de gaten weer opvullen (waarbij het ingevallen licht vrijkomt) voordat ze aan weerszijden het oppervlak van de cel bereiken. De energie-opbrengst zal ook veel groter zijn als de cel zoveel mogelijk licht absorbeert.  De theoretische limiet voor het omzettingsrendement, ofwel de hoeveelheid verkregen elektrische energie per hoeveelheid zonnestralingsenergie, bedraagt voor monokristallijne siliciumcellen ongeveer 25% en voor galliumarsenidecellen 28%. Nu blijkt dat niet elk materiaal licht met dezelfde golflengte absorbeert. Het ene materiaal heeft een voorkeur voor UV-licht met een golflengte van 350 nm, het andere materiaal absorbeert gemakkelijker licht met een iets grotere golflengte. Een combinatie van materialen kan dan voor een hogere omzettingsefficiŽntie zorgen. In het laboratorium zijn op die manier rendementen gehaald van meer dan dertig procent. De huidige generatie commerciŽle monokristallijne siliciumcellen heeft een efficiŽntie van 10 tot 15%. Een dergelijke cel met een doorsnede van tien centimeter geeft onder ideale, heldere buitenomstandigheden, een stroom van twee ampŤre bij een potentiaalverschil van een half volt, dus een vermogen van ťťn watt. 


Halfgeleiders

Halfgeleidermateriaal is de grondstof voor vele onderdelen in de moderne elektronica, zoals diode, transistor, lichtgevoelige weerstand. Hiertoe behoren ook de ic's, waarin transistors en weerstanden worden bijeengebracht. 

Halfgeleiders zijn materialen, die de elektrische stroom matig geleiden. Het meest gebruikte halfgeleidermateriaal is silicium. Vroeger werd germanium veel gebruikt. Deze stoffen vormen kristallen met een zogenaamd diamantrooster, waarin elk atoom omringd wordt door 4 buurtatomen. De verbindingen met deze buuratomen worden door 4 elektronen uit de buitenste schil verzorgd. Deze elektronen zijn heel stevig gebonden aan hun atomen. Er is vrij veel energie voor nodig om ze los te krijgen. Daarom wordt bij kamertemperatuur maar een heel geringe fractie door de warmtebeweging 'losgemaakt'. Bij lage temperaturen komen helemaal geen elektronen vrij en bij 0 K is een halfgeleider een isolator. Als een elektron wordt losgemaakt, blijft er een atoom achter met een elektron tekort. Zo'n plaats waar een elektron ontbreekt noemt men een gat; het losgemaakte elektron heet vrij elektron. Door de warmtebeweging wordt gelijktijdig een vrij elektron en een gat gegenereerd, een proces dat men paarvorming noemt. Het gat kan op twee manieren worden opgevuld. Een vrij elektron kan de plaats opvullen, men spreekt dan van recombinatie. Hierbij verdwijnt dus een paar. Het gat kan echter ook worden opgevuld door een elektron dat hoort bij een buuratoom. Op deze manier kan een gat zich van atoom tot atoom verplaatsen. Als er een elektrisch veld heerst kan een gat zo bijdragen tot elektrische geleiding. Het gedraagt zich als een vrij bewegende positieve elektrische lading. In een halfgeleiderkristal worden voortduren paren gegenereerd, terwijl ook voortdurend paren verdwijnen door recombinatie. Bij een hogere temperatuur worden er meer paren gegenereerd dan bij een lagere temperatuur. De concentratie van vrije elektronen en gaten is dan groter, zodat de kans op recombinatie dan ook groter is. Bij elke temperatuur zal het aantal paarvormingen gelijk zijn aan het aantal recombinaties, maar bij hogere temperaturen zijn de aantallen groter. De elektrische geleiding in een hafgeleider wordt 'verzorgd' door vrije elektronen en gaten. Zolang het materiaal niet verontreinigd is, zijn er precies evenveel gaten als vrije elektronen. Zuiver materiaal noemt men wel intrinsiek.

Als aan zuiver silicium een kleine hoeveelheid fosfor wordt toegevoegd, kunne de fosfor-atomen op silicium plaatsen in het rooster gaan zitten. Omdat fosfor 5 elektronen in de buitenste schil heeft, en er maar 4 nodig zijn voor de bindingen met de buuratomen, heeft elk fosforatoom een elektron over. Dit elektron kan vrij gemakkelijk worden losgemaakt: er is maar een kleine hoeveelheid energie voor nodig. Het gevolg is dat bij kamertemperatuur vele elektronen zich losmaken, onder achterlating van een positief fosfor ion, dat niet van zijn plaats kan. Het fosfor 'levert' dus vrije elektronen aan het silicium. Het wordt daarom donor genoemd. Het toevoegen van een stof als fosfor heet doping. In het silicium zelf treedt natuurlijk de zopas genoemde paarvorming op, waarbij evenveel vrije elektronen als gaten ontstaan. Aangezien er nu vele extra vrije lektronen aanwezig zijn, zullen door recombinatie maar weinig gaten overblijven, veel minder dan in intrinsiek silicium. Als silicium dus met een donor wordt verontreinigd, zullen in het silicium veel vrije elektronen en weinig gaten aanwezig zijn. De vrije elektronen zijn de meerderheidsladingsdragers; de gaten de minderheidsladingsdragers. Omdat elektronen een negatieve lading hebben, noemt men silicium dat met een donor verontreinigd is: n-type silicium. Men kan het silicium ook dopen met een element dat 3 elektronen in de buitenste schil heeft, zoals gallium. Een gallium-atoom heeft dan een elektron te weinig om alle bindingen met buuratomen te verzorgen. Het zal graag een elektron van een buuratoom willen opnemen, waardoor echter bij het buuratoom een gat ontstaat. Omdat er weinig energie voor nodig is om zo'n elektron op te nemen, zullen er veel gaten ontstaan. Het gallium wordt daarom een acceptor genoemd. Ook nu geldt dat de paarvorming gewoon doorgaat. Omdat er nu veel gaten zijn, zullen door recombinatie maar weinig vrije elektronen overblijven. de gaten (die zich gedragen alsof ze een positieve lading hebben) zijn de meerderheidsladingsdragers en de vrije elektronen de minderheidsladingsdragers. Men spreekt nu van p-silicium.              

Halfgeleiderdiode

We beschouwen nu eerst een halfgeleiderdiode, waarop nog geen spanning is aangesloten. De ene helft van de diode bestaat uit p-materiaal en de andere uit n-materiaal. Omdat de concentratie gaten in het linkerdeel veel groter is dan rechts, zullen er geen gaten naar het rechterdeel gaan en daar recombineren met vrije elektronen; andersom zullen er vrije elektronen naar links gaan en daar recombineren. Hierdoor ontstaat er links een overmaat aan negatieve lading en rechts een overmaat aan positieve lading, waardoor een elektrisch veld ontstaat in de grenslaag. Over de grenslaag staat hierdoor een potentiaalverschil F

In de grenslaag zelf blijven heel weinig vrije ladingsdragers over, ze zouden nl. direct kunnen recombineren. Men noemt de grenslaag daarom ook wel de depletielaag of uitputtingslaag. Door het elektrisch veld in de grenslaag wordt de gatenstroom van p naar n tegengewerkt, evenals de elektronenstroom van n naar p. Slechts een kleine fractie van deze meerderheidsladingsdragers heeft voldoende thermische energie om de grenslaag te passeren. Voor de minderheidsladingsdragers is de richting van het elektrisch veld juist gunstig. De (weinige) gaten in het n-materiaal kunnen dus allen de grenslaag over. Aangezien er voortdurend nieuwe paren gegenereerd worden, is er een kleine stroom gaten van n naar p. Zolang er geen uitwendige spanning wordt aangelegd, zal deze gatenstroom precies even groot zijn als die van p naar n. Het elektrisch veld in de grenslaag stelt zich automatisch zo in, dat er evenwicht is. 

Veronderstel nu, dat we het elektrisch veld in de grenslaag kleiner maken, door uitwendig een spanning aan te sluiten op de diode, met de pluspool aan de p-kant en de minpool aan de n-kant. De stroom van de minderheidsladingsdragers verandert daardoor niet, maar de fractie van de meerderheidsladingsdragers die de grenslaag kan passeren, wordt daardoor groter. Nu ontstaat er een netto elektronenstroom van n naar p. Dat betekent dat er een elektrische stroom (positieve lading) van p naar n loopt.


08-01-2017