Maagdenburger halve bollen

Datum:  November 2017

Inleiding:

Een klassieker.
Ik zag dit experimenteersetje op AliExpress voor ca. € 2 en kon de verleiding niet weerstaan.

Materiaal:

Uitvoering:

  • Bevestig de metalen ringen aan de halve bollen.
  • Plaats de slangetjes op de terugslagklep.
  • Bevestig deze op het pijpje van de  halve bol dat dit pijpje bevat. Let op de oriëntatie van de klep. Men kan maar naar een kant lucht uitzuigen. 
  • Zet de injectiespuit met ingedrukte plunjer op het open slangetje.
  • Plaats de tweede halve bol.
  • Zuig met de injectiespuit.
  • De halve bollen zitten nu aan elkaar.
  • Probeer de halve bollen uit elkaar te trekken zoals weergeven in nevenstaande afbeelding.

Resultaten:

Men moet zeer veel kracht uitoefenen om de halve bollen van elkaar trekken. Zoals men op onderstaande foto kan zien is een gewicht van. ca. 1 kg niet voldoende.

Discussie:

Moleculen van een gas zijn voortdurende in beweging waarbij ze tegen elkaar botsen, en tegen elk oppervlak dat ze tegen komen. Bij deze botsingen wordt kracht uitgeoefend op dat oppervlak. De uitgeoefende kracht per oppervlakte-eenheid noemt wel de druk of spanning van dat gas. De grootte van de druk van een gas wordt bepaald door:
  1. Het aantal gasmoleculen dat kan botsen (hoe meer, hoe groter de druk)
  2. De snelheid waarmee de moleculen botsen (hoe meer, hoe groter de druk), hetgeen bepaald wordt door de temperatuur. Hoe hoger de temperatuur, hoe groter de gemiddelde snelheid van de moleculen.

Rond de aarde bevindt zich een laag lucht (die wij inademen), die een bepaalde druk uitoefent, de atmosferische druk.

De kracht van de atmosferische druk werd in 1650 gedemonstreerd door Otto von Guericke bij de proef met de Maagdenburger halve bollen. Twee halve bollen werden tegen elkaar gedrukt en de ruimte binnenin werd daarna vacuüm gepompt. Vier paarden bleken daarna niet in staat deze bollen weer uit elkaar te trekken, de atmosferische druk hield de bollen bij elkaar.

Hoeveel kracht heeft men nodig om deze kleine bollen uit elkaar te trekken?

De druk (p) wordt gedefinieerd als de kracht (F) per eenheid van oppervlakte (A).

In formule:

p = F/A  => F = p x A

Hierin is:

F = de benodigde kracht in Newton (N)

p = de druk van de buitenlucht (1,013 bar = 101300 Pa = 101300 N/m2)

A = het doorsnedeoppervlak van de halve bollen (pi.r2)

Met een inwendige diameter van 4.5 cm (0,045 m), bedraagt het doorsnedeoppervlak van deze halve bollen p/4 x 0,0452 = 1,59 x 10-3 m2

F = 101300 N/m2 x 1,59 x 10-3 m2 = 161 N

Hetgeen overeenkomt met 16 kg.
Bovenstaande is een benadering. Men kan natuurlijk geen perfect vacuüm zuigen in deze bol. Formeel zou men de formule daarom moeten aanpassen volgens:

 F = (pe - pi).p.r2

Hierin staat pe voor de buitendruk en pi voor de restdruk in de bol De consequentie is dat men iets minder kracht zal moeten uitoefenen om de bollen van elkaar te trekken.

Literatuur:

  • Sir James Jeans; "The Growth of Physical Science"; Cambridge; 1947; p. 178.
  • R. Langras, W.J.M. Hobijn, M. Huizer, R. de Jonge, F.H. Peters; "Natuurkunde voor nu en straks in context"; 2de druk; Thieme; 1990; ISBN 9003411964;p. 127-147.
  • H. Biezeveld en L. Mathot; "Scoop, Natuurkunde voor de bovenvouw 4 HAVO"; Wolters-Noortdhoff; 1991; ISBN 9001076351; p. 212-227.

Relevante websites:

Minder relevante websites:

Achtergrondinformatie:

26/12/2017