Lichtintensiteit als functie van afstand

Datum: September 2006

Principe:

Meten van de lichtintensiteit op verschillende manieren als functie van de afstand.

Inleiding:

Iets wat je vaak in een natuurkunde boek leest is dat de intensiteit van een stralingsbron afneemt met het kwadraat van de afstand. Echt iets wat je vaak leest, intuitief ook accepteert maar nooit echt gecontroleerd hebt.

Materiaal:

Coachlab benadering
  • Coachlab II met PC
  • Lichtsensor (0513BT i)

 

 Multimeter benadering
  • Multimeter
  • LDR

 
Verder nog:
  • lineaal
  • lampje

 

Uitvoering:

  • Leg sensor en lampje voor de liniaal
  • Meet de lichtintensiteit
  • Noteer de afstand tussen lampkop en sensor alsmede de lichtintensiteit
  • Vergroot de afstand en herhaal

 

 Multimeter opstelling

Coachlab opstelling


 

Meetresultaten en uitwerking:

De meetresultaten zijn opgeslagen in de file: metingen.xls

Geven we de resultaten grafisch weer dan krijgen we de volgende grafieken:

Coachlab

Multimeter

Discussie:

Als je 's avonds naar een rij straatlampen kijkt dan kun je de volgende waarneming doen. De lampen zenden allemaal dezelfde hoeveelheid licht uit maar des te dichter je bij een lamp staat des te intenser de lamp lijkt. Als we nu aannemen dat het licht zich gelijkmatig verspreid in alle richtingen en vanuit een puntbron komt dan kunnen we onderstaande schets maken.

In die figuur beschouwen we slechts een deel van het licht dat uit de puntbron vertrekt. Naarmate de afstand tot de bron groter wordt verspreid het licht zich over een groter oppervlak en lijkt het alsof de intensiteit afneemt. Dit suggereert dat de intensiteit van het licht omgekeerd evenredig is met het oppervlak waar het op valt.

Elk van de vierkanten in de schets is evenredig met de afstand van de puntbron. Dit betekent dat het oppervlak van elk vierkant recht evenredig is met het kwadraat van de afstand (d).

Combineren we beide vergelijkingen dan krijgen we:

En dit is de formule die zegt dat de lichtintensiteit afneemt met het kwadraat van de afstand.
Passen we dit inzicht toe op de coachlab meting dan kunnen we de volgende grafiek plotten:

In de Coachlab meting, de meest zuivere meting, zien we dus dat de lichtintensiteit inderdaad omgekeerd evenredig is met het kwadraat van de afstand.
 
De multimeter meting mbv de LDR lijkt echter een heel ander patroon te suggereren. We meten hier echter weerstand, geen lichtintensiteit. Bekijken we vervolgens een datasheet van een LDR dan zien we dat de weerstand toeneemt als de lichtsterkte afneemt. Verder kunnen we, op basis van onderstaande grafiek waarbij dubbellogaritmische assen gebruikt worden, concluderen dat deze relatie niet lineair is.

Als men dus geen goede conversieformule heeft, en die heb ik inderdaad niet in mijn bezit kan men de weerstandswaarde niet direct omzetten in een intensiteitwaarde. Op basis van deze meting kunnen we, met de ter beschikking staande data, alleen maar concluderen dat de lichtintensiteit afneemt  naarmate de afstand toeneemt. Door gebruik te maken van een van bovenstaande grafieken kun je onderstaande grafiek afleiden, maar de correlatie is niet erg sterk. Je hebt dus een meer exacte grafiek/formule nodig die de gebruikte LDR beter beschrijft.

Conclusie:

  • De coachlab meting bevestigd dat de lichtintensiteit inderdaad afneemt met het kwadraat van de afstand.

Opmerkingen:

  • Lichtintensiteit drukken we uit in W/m2. In de multimeter meting konden we weerstand niet rechtstreeks omzetten in een lichtsterkte meting. Dat was echter een "passieve" meting waarbij we de weerstandswaarde rechtstreeks maten mbv de multimeter. Als we echter de fotocel zouden opnemen in een schakeling waarin we zowel U als I meten, dan zouden we mbv P=UI het vermogen kunnen berekenen. En misschien op deze manier vastellen dat het vermogen afneemt met het kwadraat van de afstand.

Literatuur:

  • 'Physics' ; DC Heath and Co; 1960; p. 43-45.

Relevante websites:

Achtergrondinformatie:

De Coachlab lichtsensor 0513BT meet de lichtintensiteit. De intensiteit wordt gemeten in W/m2. De uitgangsspanning van de sensor is evenredig met de lichtintensiteit. Het meetbereik van de sensor is 0,1 W/m2 tot 10 W/m2. De sensor is richtingsafhankelijk. De sensor is gevoelig voor zichtbaar licht en infrarood waardoor deze gebruikt kan worden voor het meten van IR-diodes en zichtbare lichtbronnen.

16-01-2017