Koffiekop experimenten

• Vernier Go!Link Interface
• Vernier Temperatuurmeter
• Klem voor thermometer
• Keukenweegschaal
• PC
• Water
• Tefal Quick en Hot
• Koffiemok en koffiekopjes
• Pipetje
• Koffiemelk
• Espressoapparaat

• Bouw de opstelling op zoals hierbeneden is weergegeven.

• De klem gebruiken we om ervoor te zorgen dat de thermometer steeds op min of meer dezelfde plaats in de kop geplaatst wordt.

• De keukenweegschaal om ervoor te zorgen dat we dezelfde hoeveelheid water in bewerking nemen.

• De Tefal Quick en Hot is een waterkoker die erg handig is om ervoor te zorgen dat het water met dezelfde temperatuur (90 oC) in de kop gedoseerd wordt.

• Tarreer de keukenweegschaal met een lege kop op "0".

• Giet m.b.v. de waterkoker een redelijke hoeveelheid heet water in de kop.

• Weeg hoeveel water toegevoegd is.

• Plaats de thermometer in de mok en start de meting.
  (1 meting/sec gedurende 15 minuten)

• Als de meting is afgelopen leeg dan de kop.

• Vul deze dan opnieuw met heet water en wacht 1 minuut.

• Giet deze leeg en voeg eenzelfde hoeveelheid heet water toe als in de vorige meting.

• Weeg wederom hoeveel water is toegevoegd.

• Plaats de thermometer in de mok en start de meting.

• Herhaal het experiment met een koffiekopje.

• Zet een kopje koffie mbv het espressoapparaat.
• Plaats de temperatuurmeter erin en begin met data verzamelene zodra de temperatuur "stabiel" is (2 metingen per seconde gedurende 5 minuten).
• Haal melk uit de koelkast en voeg 2.5 ml melk toe mbv de pipet:
  Exp 1: direct na het begin van de meting
  Exp 2: na 4 minuten
• Roer na 4 minuten mbv de temperatuurprobe.
• Meet nog gedurende 1 minuut.

• Niet voorverwarmde koffiemok: 176 g water in behandeling genomen
  Wel voorverwarmd koffiemok: 176 g water in behandeling genomen
• Niet voorverwarmde koffiekop: 93 g water in behandeling genomen
  Wel voorverwarmd koffiekop: 93 g water in behandeling genomen

Het resultaat van de metingen is weergegeven in onderstaande grafiek.

Zodra er hete koffie in een kop wordt gegoten begint deze af te koelen. Het afkoelingsproces verloopt eerst heel snel en daarna langzamer. Na een lange tijd is de temperatuur van de koffie hetzelfde als die van de omgeving. De temperatuurvariaties van afkoelende lichamen werd samengevat door Newton in zijn warmtewet. De snelheid waarmee de temperatuur van een voorwerp verandert is evenredig met het verschil tussen de constant veronderstelde omgevingstemperatuur en de ogenblikkelijke temperatuur van het voorwerp.

 Bovenstaande grafiek laat een aantal dingen zien.

• Bij de mok, waar we een relatief grote hoeveelheid water in bewerking hebben genomen resulteert voorverwarmen in een hogere start temperatuur. De afkoeling loopt vervolgens parallel aan die van de koude mok.
• Bij een kleine kop, waar we minder water in bewerking genomen hebben, verloopt de afkoeling niet zo parallel en verloopt ook sneller t.o.v. de mok.

Dit was een vraag die gesteld werd in de Nationale Wetenschapsquiz in van 1998 die vervolgens heel wat controverse heeft losgemaakt (vooral bij theoretici). Ook Karel Knip van het NRC heeft het er nog in een van zijn columns over gehad. Volgens de theoretici maakt het niets uit. Het antwoord van de commissie was echter gebaseerd op een experiment dat beschreven staat in het blad van Vernier "The Caliper" (Winter 1996-1997). Daarin wordt dit experiment beschreven dat toendertijd is uitgevoerd door Paul Marquard, Herman Trivilino, Umesh Pandey en Laura Tacheny. De grafiek zie zij geproduceerd hebben heb ik hier beneden afgebeeld. Zij laten zien dat het iets voordeliger is om de melk direct toe te voegen. De eindtemperatuur ligt dan iets hoger.

Ik heb hun resultaat niet kunnen reproduceren. Mijn experiment geeft de theoretici gelijk, er is geen significant verschik te zien. Op de manier waarop ik mijn experiment heb uitgevoerd is echter wel kritiek te leveren.

1. Ik heb de meting met 1 probe achtereenvolgens uitgevoerd, de door mij gebruikte apparatuur dwingt mij daar toe. Zij hebben met twee probes tegelijkertijd in twee koppen gemeten. Zij hebben de meting dus netter uitgevoerd.

2. Roeren met je temperatuurprobe is niet de mooiste manier om te doen. Beter was geweest om een roerboon te gebruiken. Op die manier veranderd je temperatuurprobe ook niet van positie.

Door die twee kritiekpunten op mijn meetopstelling ben ik nog niet zover dat ik harde conclusies wil geven op basis van dit experiment. Ik zou het eerst eens moeten herhalen met mijn CoachLab en twee temperatuurprobes. Misschien dat ik dat later nog eens doe.

• Voorverwarmen van een koffiekop of koffiemok zorgt er inderdaad voor dat de koffie langer warm blijft.

• CBL^TM SYSTEM EXPERIMENT WORKBOOK; Texas Instruments; 1997; p. 39-41.
• 'Innovative Uses'; 'The Caliper; Winter 1996-1997; Volume 13 #2 ;

• Uiteraard is het niet noodzakelijk om deze experimenten uit te voeren met de Vernier Go!Link, men kan ook met losse thermometers en een notitieblok het experiment uitvoeren.
• De Go!Link kan men bij Vernier International bestellen. Het pakket inclusief thermometer en voltmeter en transportkosten kost ca. € 100. Jammer genoeg komen daarbovenop nog BTW en inklaringskosten van ca. € 30.
• Als ik het experiment met mijn CoachLAb had uitgevoerd had ik wel met twee probes tegelijkertijd kunnen meten.

Volgens Newton's wet van afkoeling geldt voor een voorwerp dat afkoelt o.i.v. geforceerde convectie (luchtstromingen) dat de snelheid van afkoeling evenredig is met het verschil in temperatuur tussen het voorwerp en zijn omgeving. Aangezien het temperatuurverschil evenredig is met de verandering in warmte:

waarin m de massa van het voorwerp is en C_p de warmtecapaciteit, kunnen we schrijven:

waarin dT/dt de afgeleide van de temperatuur in de tijd is, T_s de omgevingstemperatuur en K een evenredigheidsconstante. Deze vergelijking kunnen we integreren waarbij we stellen dat op het tijdstip t=0 de temperatuur van het voorwerp T₀ is.

Voor de T van het voorwerp op tijdstip t geldt dan: