Vier experimenten met Luctor's Natuurkunde Instrumentarium voor warmteleer (CoachLab)

Datum:  Januari 2025

Inleiding:

Enkele proeven uit Luctor's Natuurkunde Instrumentarium over Warmteleer.

Materiaal:

Experimenteerkist van Luctor's Natuurkunde Instrumentarium over Warmteleer

Daarnaast:  
  • PC met CoachLab Software
  • CMA CoachLab
  • Temperatuursensoren (CMA 0511)
  • Smartphone met warmtecamera (of een losse FLIR camera)
  • Water
  • Kooksteentjes
  • Wasknijpers
  • Verwarmingsplaat
  • Weegschaal
  • Infra-rood lamp


Uitvoering:

Experiment 1: Warmtegeleiding
  • Bouw de opstelling op zoals weergegeven in onderstaande foto en beschreven in de handleiding (zie: Relevante websites)
  • In de handleiding wordt beschreven om de metalen staven the beschilderen met warmteterugkaatsende verf. Die stap hoeft niet uitgevoerd te worden.
  • Als het water eenmaal kookt gebruik dan de thermische camera om een profiel van de metalen staven te krijgen.
  • Mijn camera draait het beeld om (gespiegeld over de y-as). Hou daar rekening mee bij de beoordeling
  • Pas op dat het gecondenseerde water niet uit de reageerbuis loopt.
 
Experiment 2: Lucht is een slechte warmtegeleider
  • Verbind twee temperatuurprobes met het Coachlab interface
  • Neem de twee bekers omwikkeld met vilt. Een beker is omwikkeld met geperst vilt, de ander met poreus vilt
  • Verwarm ca. 300 ml water op een verwarmingsplaat
  • Plaats een beker op de balans en giet ca. 125 g water in de beker
  • Herhaal dit z.s.m. met de andere beker
  • Plaats de temperatuur probes in de bekers en start de CoachLab meting
    (2 uur, 10 metingen per minuut)
  • Neem ook een foto met de FLIR camera
 
Experiment 3: Warmtetransport door straling
  • Verbind twee temperatuurprobes met het Coachlab interface
  • Neem de twee bekers. Een zwarte beker en een glanzende (viltbeker waarban het vilt verwijderd is)
  • Zet een beker op de balans en voeg 125 g water toe. Herhaal dit voor de andere beker
  • Plaats de temperatuur probes in de bekers
  • Plaats de IR lamp op ca. 30 cm voor de bekers, dusdanig dat beide bekers gelijkmatig verlicht worden
  • Zet de lamp aan
  • Start de CoachLab meting
  • Neem als de meting is afgelopen een foto met de FLIR camera
In de handleiding van Luctor gebruikt men het bijgeleverde verwarmingsapparaat (zie Experiment 1) om warmtestraling uit te zenden. Ik besloot in plaats daarvan een IR lamp te gebruiken. In onderstaande foto staat de zwarte fles aan de rechterkant (meest naar achteren),
 
Experiment 4: Warmtetransport door stroming
  • Bouw de opstelling op zoals weergegeven in onderstaande foto en beschreven in de handleiding (zie: Relevante websites)
  • Open het ventiel van het centrale verwarming model en vul de opstelling met water
  • Laat enkele korrels Kaliumpermanganaat voorzichtig in de fles vallen. Probeer alleen het onderste deel te kleuren
  • Let erop dat de hele opstelling tot de stop gevuld is met water
  • Neem ook een foto met de FLIR camera
 

Resultaten:

Experiment 1: Warmtegeleiding door metalen

In dit experiment demonstreert men dat warmte overgebracht kan worden door geleiding. Meer specifiek, warmtegeleiding door metalen.

Het toestel dat we hiervoor gebruiken bestaat uit een holle metalen buis waarin vier staven zijn geschroefd respectievelijk gemaakt van koper, aluminium, ijzer en roestvrij staal.

Door stoom door de buis te leiden worden de staven opgewarmd.

Hoe "gemakkelijk" of snel een metaal opgewarmd wordt kunnen we waarnemen met de thermische camera.
Aangezien de camera het beeld spiegelt over de y-as heb ik nevenstaande foto van de staven gespiegeld over de y-as zodat deze correspondeert met de warmte beelden.

Van rechts naar links ziet men: koper, aluminium, ijzer en roestvrij staal.

Als een materiaal een hogere temperatuur heeft op de foto laat dat zien dat het de warmte beter geleid.

De camera laat duidelijk zien dat koper de warmte het beste geleid, gevolgd door aluminium, ijzer en roestvrij staal.

 

Mijn FLIR camera heeft maar een resolutie van 32 * 32 pixels. Details zijn daardoor moeilijker waarneembaar. Desalniettemin is de resolutie voldoende groot voor dit experiment.
Experiment 2: Lucht is een slechte warmtegeleider
De resultaten van het experiment worden weergegeven in onderstaande foto's en grafieken.

Het resultaat is duidelijk. Een beter geïsoleerde fles koelt langzamer af.
Zoals eerder vermeld levert de FLIR camera een gespiegeld beeld. De linker fles in nevenstaande foto is de rechter fles in bovenstaande foto.
Experiment 3: Warmtetransport door straling
De meetresultaten laten duidelijk zien dat een zwarte fles meer warmte opneemt hetgeen impliceert dat de glanzende fles warmte reflecteert. De observatie wordt bevestigd dor de FLIR opname.

In het gespiegelde beeld van de FLIR camera is de linker fles in nevenstaande foto de zwarte fles in onderstaande foto.
Experiment 4: Warmtetransport door stroming
Zoals reeds vermeld modelleert dit systeem de centrale verwaming die men thuis geinstalleerd heeft. De "trechter" in de kurk is het expansievat. Het openen van het ventiel komt overeen met het  "ontluchten" van de CV.
Als het water verwarmd wordt stijgt het op en gaat het circuleren hetgeen gedemonstreerd wordt door de paarskleuring van de buizen in ons CV model.
De FLIR foto laat zien dat de buis een hogere temperatuur heeft dan zijn omgeving.

Discussie:

Warmteoverdracht is een fundamenteel concept in thermodynamica. De drie belangrijkste soorten warmteoverdracht: Geleiding, convectie en straling.
  • Geleiding:
    Geleiding is de overdracht van warmte door een vast materiaal. Het treedt op wanneer moleculen in een stof trillen en energie overbrengen naar naburige moleculen. Door de warmtestroom tussen delen van een stof of van een stof naar een andere in direct contact.
    Warmtetransport (flux) door geleiding wordt beschreven m.b.v.:
    Jw = -    l. (dT/dx)  in W.m-2  [Fourier]
  • Convectie:
    Convectie is de overdracht van warmte door de beweging van vloeistoffen (vloeibare stoffen of gassen).
    Warmtetransport formule:
    Jw =     α. DT   in W.m-2  [Newton]
  • Straling:
    Straling is de overdracht van warmte door elektromagnetische golven. In tegenstelling tot geleiding en convectie heeft straling geen medium nodig en kan deze optreden door een lege ruimte.
    Warmtetransport formule:
    Jw =      s. T4   in W.m-2  [Stefan-Boltzmann]

Hierin is l een warmtgeleidingscoëfficiënt (W.m-1.K-1),  α een warmteoverdrachtscoëfficiënt (W.m-2.K-1) en s de stralingsconstante (W.K-4.m-2) voor een zwart lichaam (s = 56.7 . 10-9 W.K-4.m-2) ) .
 
Experiment 1: Warmtegeleiding
De camera laat duidelijk zien dat koper de warmte het beste geleid, gevolgd door aluminium, ijzer en roestvrij staal. Zoeken we de warmtegeleidingscoëfficiënten op in BINAS dan ondersteunen deze waardes de gemaakte observaties.
Warmtegeleidingscoëfficiënt (T = 293 K):
  • Koper: 390 W.m-1.K-1
  • Aluminium: 237 W.m-1.K-1
  • IJzer:  80.4  W.m-1.K-1
  • RVS: 15 W.m-1.K-1
 
Experiment 2: Lucht is een slechte warmtegeleider
Het experiment laat duidelijk zien dat een goed geïsoleerde beker langzamer afkoelt dan een minder goed geïsoleerde.
We kunnen aan deze curves ook wat modelleerwerk uitvoeren op basis van de vergelijking beschreven in de Achtergrondinformatie en in een eerder uitgevoerd experiment..
Op basis van een modelberekening kunnen we de coëfficiënt k uitrekenen en vervolgens kijken of onze berekende waardes overeenkomen met de gemeten waardes.

Ik heb de curvefittingsfuncties in de CMA software geprobeerd maar kon niet een goede match vinden. Ik besloot daarom de data te exporteren als CSV file en te importeren in Excel.

De modellerringsvergelijking:

waarin T0 is de temperatuur van het object op t=0 is en Ts de omgevingstemperatuur..

Om k te vinden heb ik een eenvoudige chi^2 toets gebruikt. Het resultaat is samengevat in onderstaande grafiek.
Het resultaat is "redelijk". De modelafkoeling verloopt "overall" sneller dan de waargenomen afkoeling voor beide bekers.
 
Experiment 3: Warmtetransport door straling
Modelmatige berekeningen uitvoeren voor dit experiment is niet echt gemakkelijk en ik heb dus geen poging gewaagd.
Wat het experiment laat zien is dat een zwart gekleurd lichaam sneller opwarmt dan een lichaam bekleed met een reflecterend oppervlak.
 
Experiment 4: Warmtetransport door stroming
Warmtetransport door stroming wordt ook convectie genoemd. Convectie is alleen mogelijk in vloeistoffen en gassen, omdat nodig is dat de verschillende delen van de stof t.o.v. elkaar kunnen bewegen. Verwarmt men de onderste lagen van een vloeistofkolom, dan wordt de dichtheid van de vloeistof ter plaatse kleiner. Daardoor stijgt de verwarmde vloeistof op en beweegt de vloeistof uit de bovenste, koudere lagen zich naar beneden. Deze vloeistof wordt dan daar ook weer verwarmd en stijgt op, zodat een circulatie van vloeistof ontstaat.
In het experiment verwarmen we het water van onderen waardoor het een lagere dichtheid krijgt en zich naar boven  beweegt. Aangezien we hier echter een pijpenstelsel gebouwd hebben dat een min-of-meer gesloten systeem presenteert gaat de vloeistof in dit stelsel circuleren. Dit systeem zal in principe stoppen met circuleren als we het water overal op dezelfde temperatuur is gekomen.

Opmerkingen:

Literatuur:

  • BINAS; Noordhoff; zesde editie; 2013; ISBN 9789001817497
  • R. Frost; "Data logging in Practice"; IT in Science; ISBN 0952025744; p 123.
  • J.M.M. Smith, E. Stammers; "Fysische Transportverschijnselen I"; Delftsche Uitgevers Maatschappij; 1973; p. 77-130.
  • B. van Buuren, J.H. Smit; "Natuurkunde voor de HTS"; 6de druk; Educaboek; 1967; ISBN 9011008960; p. 152-165.
  • Robert F. Mudde; "Surrounded by Physics"; VSSD; 2008; IBN 139789065621924; p. 116.
  • Th. Smits, R. Tromp, H. Geurts; "Nova Natuur- en scheikunde voor de basisvorming 2mHV"; Malmberg; 1998; ISBN 9020830465; p. 50-55.
  • R. Langras, W.J.M. Hobijn, M. Huizer, R. de Jonge, F.H. Peters; "Natuurkunde voor nu en straks in context, 3M"; 2de druk; Thieme; ISBN 9003411964; p. 157-161.

Relevante websites:

Minder relevante websites:

 

Achtergrondinformatie:
Wet van Newton

Volgens Newton's wet van afkoeling geldt voor een voorwerp dat afkoelt o.i.v. geforceerde convectie (luchtstromingen) dat de snelheid van afkoeling evenredig is met het verschil in temperatuur tussen het voorwerp en zijn omgeving. Aangezien het temperatuurverschil evenredig is met de verandering in warmte:


waarin m de massa van het voorwerp is en Cp de warmtecapaciteit, kunnen we schrijven:

waarin dT/dt de afgeleide van de temperatuur in de tijd is, Ts de omgevingstemperatuur en K een evenredigheidsconstante. Deze vergelijking kunnen we integreren waarbij we stellen dat op het tijdstip t=0 de temperatuur van het voorwerp T0 is.

Voor de T van het voorwerp op tijdstip t geldt dan:

06/02/2025