De radiometer van Crookes

Datum: oktober 2005

Principe:

Een Crookes radiometer nader bestuderen.

Materiaal:

Uitvoering:

Discussie:

In 1825 ontdekte Fresnel, dat een gezwart lichaam, dat in een verdund gas was opgehangen, weggedrukt werd als er licht op viel.  Fresnel dacht dat hij hiermee aangetoond had dat licht druk kun uitoefenen. Crookes onderzocht dit fenomeen verder en construeerde het lichtmolentje dat we hier bestuderen. Ook Crookes dacht nog dat men met dit apparaatje de "lichtdruk" kon meten. Alhoewel licht inderdaad druk uitoefent is deze kracht te gering om op deze manier te kunnen meten.

De radiometer is gemaakt van een glazen bol met daarbinnen een lage-frictie-rotor met daaraan 4 plaatjes van een lichtgewicht metaal (aluminium of mica). De glazen kolf zelf is bijna luchtledig (de druk is ca. 0.1 - 0.01 cm Hg druk). De 4 plaatjes zijn aan een kant zwart beroet. Als er nu licht op valt worden de donkere kant van een plaatje warmer dan de lichte kant. De verklaring die het meest gegeven wordt voor de rotatie is dat de gasmoleculen die tegen de donkere kant botsen daardoor een grotere impuls krijgen dan die op de lichte. Daardoor worden de zwarte vlakken als het ware weg geduwd. Dit verklaard ook waarom het molentje niet draait als de bol geheel vacuüm is, er zijn dan te weinig moleculen om voldoende impuls te creëren. Bij een te hoge luchtdruk werkt het molentje ook niet aangezien de warmte te snel afgevoerd kan worden door de groter hoeveelheid moleculen. 

Indien er licht op de radiometer valt draaien de donkere zijdes weg van de lichtbron terwijl de reflecterende kant ernaartoe beweegt. Indien de radiometer gekoeld wordt zou de draairichting in omgekeerde richting moeten verlopen, hetgeen ik echter niet gecontroleerd heb. 

Dat licht alleen het molentje niet in beweging brengt kun je makkelijk vaststellen. Indien je erop schijnt met een LED-lampje of een TL buis lampje (die weinig tot nagenoeg geen warmte uitstralen) dan zulk je vaststellen dat het molentje niet gaat draaien. Alleen bij een lamp die ook warmte uitstraalt gaat het molentje draaien.

Overigens hebben zeer veel beroemde fysici, waaronder Einstein, zich al over de lichtmolentje gebogen. De fysische processen die hier een rol spelen zijn ietwat complexer dan hierboven beschreven en een echt sluitende verklaring is moeilijk te geven. Soms laait de discussie dan ook weer op als iemand denkt een betere verklaring gevonden te hebben. 

Mbv een krachtige IR afstandsbediening (gecontroleerd mbv de IR camera) heb ik geprobeerd de vaantjes te laten draaien. Dat lukte echter niet. Een hand er dicht bij houden bracht het molentje ook niet in beweging.

De hierboven gegeven verklaring is in feite te eenvoudig. Gas moleculen die de warme kant van een vaantje raken zullen een beetje warmte opnemen en daardoor dus met een iets grotere snelheid van het vaantje weerkaatst worden dan ze aankomen. Dit betekent in feit dat er een minieme kracht wordt uitgeoefend op het vaantje. Deze onbalans tussen de donkere, warme, kant en de koude, lichte, kant betekent in feite dat er een kracht wordt uitgeoefend op de donkere kant van het vaantje met als resultaat dat dit gaat draaien. Het probleem met deze redenaties is dat aangezien sneller bewegende moleculen meer kracht kunnen produceren ze in feite ook beter in staat zijn om andere moleculen te beletten om het vaantje te bereiken., zodat de kracht op het vaantje overal hetzelfde is - een hogere temperatuur zorgt er ook voor dat de dichtheid daalt met als gevolg dat op beide zijden dezelfde kracht wordt uitgeoefend. Dit laatste klopt echter niet. Albert Einstein heeft laten zien dat door de temperatuurverschillen die bij de randen optreden de twee drukverschillen elkaar niet exact opheffen aan deze randen. De resulterende kracht is echter niet voldoende om de vaantjes zeer snel te laten draaien. Een andere factor speelt echter ook een rol nl hoe het gas een interactie aangaat met het oppervlak.  Moleculen kunnen door een poreuze plaat migreren door een zijde te verhitten en de andere te koelen. Snelle moleculen bewegen makkelijker door een porie in een plaat of nog makkelijker over het oppervlak. Binnen een Crookes radiometer ontstaat daardoor dus een luchtstroom. Aan de zwarte kant, vanuit het centrum komende, zullen langzaam bewegende moleculen vastlopen in de kleine oneffenheden op het oppervlak terwijl de snelle moleculen daarover heen "springen". Hierdoor ontstaat een kleine naar buiten lopende luchtstroom hetgeen resulteert in onderdruk in het centrum van de vaan. Aan de lichte kant vindt precies het ongekeerde effect plaats. Het artikel van Marco Scandurra dat te downloaden is (zie literatuurlijst) laat ook de berekeningen zien die betrekking hebben op dit systeem.   

Experiment: Bepalen van de rotatiesnelheid mbv de Lego Mindstorms RCX lichtsensor

In dit experimentje heb ik geprobeerd de draaisnelheid te bepalen mbv mijn Lego RCX, een Lego lichtsensor en een NQC datalogging programma om de data te verzamelen.

Materiaal:	Lego Mindstorms RCX Lego Mindstorms lichtsensor Lego stenen
Uitvoering: Bouw met lego stenen een standaard met als bovenste steen de lichtsensor. De lichtsensor zendt ook een rode lichtstraal uit die gereflecteerd wordt door de plaatjes. De intensiteit van het gereflecteerde licht meten we dan met de ingebouwde lichtmeter. Centreer de lichtstraal daarom zo goed mogelijk op het midden van een plaatje op de meest reflecterende zijde. Richt een lamp op de radiometer zodat de plaatjes gaan draaien. Laadt onderstaand NQC programma in de RCX en activeer het programma. Laadt vervolgens de datalog in de PC en bewerk de resultaten in excel.
NQC programma:	Opstelling:
// switching on the lamp, measuring the light intensity // timer functions in 10 ms intervals        # define DATALOG_SIZE 5000 task main() { SetSensor(SENSOR_2, SENSOR_LIGHT); // light sensor SelectDisplay(2);            // light sensor value on RCX display CreateDatalog(DATALOG_SIZE); On(OUT_B);                               // switch the sensor LED on ClearTimer(0);                           // Set de timer to 0 int i=0; while (i < DATALOG_SIZE) { AddToDatalog(FastTimer(0));        // add timer to datalog AddToDatalog(SENSOR_2);         // add sensor value to datalog i++; } Off(OUT_B);                              // switch the sensor LED off PlaySound(3);                           // tell us its over }
Resultaat: De datalog resultaten zijn in excel ingelezen waarop onderstaande grafiek is gemaakt.
In de grafiek kan men een stijgen en dalen van de gemeten intensiteit zien. Bij de grootste pieken hebben we "volledige" reflectie. Tellen we nu het aantal "grote" pieken in een bepaalde tijdsperiode dan kunnen we de rotatiesnelheid berekenen. We tellen 17 pieken in de meetperiode die in totaal 14.8 sec geduurd heeft. We hebben 4 vaantjes, 17/4 rotaties per 14.8 s kom overeen met 17 rpm. Gevoelsmatig lijkt dit een beetje te laag getal. Tellen is echter erg lastig. Als je naar bovenstaand filmpje kijkt dan lijkt 3.5 s om 4 vaantjes voorbij te zien komen wel aardig te kloppen.  Volgens de literatuur is het mogelijk zijn om een rotatiesnelheid van 3000 rpm te halen.

Opmerkingen:

• Een interessante verdere experimentele invulling zou zijn om te kijken of men een relatie kan vinden m.b.v. lichtsterkte, zoals gemeten met een luxmeter, en de temperatuur zoals we die op het oppervlak van de bol meten.

• Ook theoretisch kan een en ander veel meer uitgediept worden. Enkele van de artikelen die hierbeneden vermeld worden doen dat ook.

• Google zoektermen: Crookes - radiometer - "light mill"

• de data is opgeslagen in de excelsheet: datalog.xls
  Deze excelsheet bevat ook een kleine macro om de datalog waardes in een iets handzamer formaat om te zetten.

Literatuur:

• Kees Vergouwen, Rene van Helden; 'De radiometer van Crookes'; NVOX; mei 2004; p. 241.
• Karel Knip; 'Melkvlek en Crookes'; NRC Handelsblad; 26/27 oktober 2002; p.41.
• 'Het lichtmolentje en de radiometer'; Archimedes; 11 1974/75 1; p. 1,2.
• Clifton W. Draper; 'The Crookes Radiometer Revisisted'; Journal of Chemical Education; 53 1976; p. 356,357.
• John. H. Smith; 'Determination of Molecular Diameters by the Use of the Crookes Radiometer'; Journal of Chemical Education; 47 1970; p. 590-592.
• Marco Scandurra; 'Enhanced radiometric Forces; arXiv:physics; 24 September 2005.

Relevante websites:

• Crookes radiometer - Wikipedia, the free encyclopedia

• How does a light-mill work

Minder relevante websites:

• Lego Mindstorms

• Bricx Command Center 3.3

• NQC - Not Quite C

Achtergrondinformatie:

Sir William Crookes (1832-1919) was een Brits chemicus en fysicus die bekend stond als een voortreffelijk experimentator. HIj ontdekte het element thallium m.b.v. spectraalanalyses in 1861. Hij is vooral bekend geworden door zijn 'radiometer van Crookes' en zijn kathodestraalbuis de zgn Crookesbuis. Daarnaast heeft hij zijn sporen verdiende met onderzoek aan zeldzame aardmetalen en radioactieve isotopen. Zijn research aan elektrische ontladingen door een edelgas leidde hem naar het observeren van de donkere ruimte rondom de kathode. Men noemt die ruimte nu Crookes donkere ruimte. Hij demonstreerde dat kathode stalen in een rechte lijn bewegen en bij aankomst op bepaalde materialen warmte en fosforescentie produceren.

08-03-2008